Trần Thiện Thanh sinh năm 1942 tại Phan Thiết, Bình Thuận. Ông đến Sài Gòn năm 1958, sau khi học xong thì làm giáo viên trung học. Sau đó, ông tốt nghiệp trường Hạ sĩ quan năm 1965, phục vụ tại Cục Tâm lý chiến thuộc Bộ Tổng tham mưu Quân lực Việt Nam Cộng Hòa cho đến cuối tháng 4 năm 1975. Ông cũng làm việc tại Ðài Phát thanh và Truyền hình Quân Ðội, từng là Trưởng ban văn nghệ của đài và sau năm 1968 còn phụ trách thêm chương trình phóng sự chiến trường.

Đầu thập niên 1960, Nhật Trường lập ban Tứ Ca Nhật Trường gồm ông và 3 nữ ca sĩ: Như Thủy (em gái của ông), Vân Quỳnh và Diễm Chi. Ngoài ra, ông còn điều hành trung tâm phát hành nhạc và thu băng tên là Tiếng Hát Đôi Mươi.

Trong những năm cuối thập niên 1960, Hùng Cường, Chế Linh và Nhật Trường thường mặc quân phục lên sân khấu để hát nhạc lính. Ông hoạt động rất nhiều với các đài phát thanh VTVN và đài Truyền hình Việt Nam thời đó. Trong các phim kịch với đề tài người lính, Nhật Trường hay diễn chung với Thanh Lan.

Đầu thập niên 1970, ông thực hiện nhạc cảnh về Đại úy Nguyễn Văn Đương trong đó ông đóng vai người lính còn Thanh Lan đóng vai người vợ hậu phương Nguyễn Thị Lệ. Đây là một tiết mục thu hút nhiều khán giả xem TV thời kì đó và loạt nhạc cảnh này đã được chuyển thành phim với tên Trên đỉnh mùa đông.

Sau 1975, ông nằm trong danh sách những nghệ sĩ bị Nhà nước CHXHCN Việt Nam cấm hoạt động. Năm 1984, Trần Thiện Thanh được phép hoạt động lại. Nhưng ông từ chối làm việc dưới chế độ mới mặc dù ông vẫn soạn nhạc.

Năm 1993, ông di cư sang Hoa Kỳ theo diện đoàn tụ gia đình ODP. Sau một thời gian sống tại Mỹ thì ông kết hôn với nữ ca sĩ Mỹ Lan. Ông lập hãng đĩa riêng Nhật Trường Productions và đồng thời cộng tác với Trung tâm Asia, Trung tâm Làng Văn, Mây Productions, Hoàn Mỹ Productions...

Trần Thiện Thanh qua đời vào ngày 13 tháng 5 năm 2005 tại nhà riêng ở thành phố Westminster, Quận Cam, California (Hoa Kỳ) do bệnh ung thư phổi.

Thi thể ông được hoả táng và đưa về Việt Nam thờ tự tại chùa Phước Huệ, thành phố Bảo Lộc, tỉnh Lâm Đồng.

Năm 2006, Trung tâm Asia thực hiện chương trình đặc biệt Nhật Trường Trần Thiện Thanh - Anh không chết đâu anh (Asia DVD 50) và năm 2009 thực hiện chương trình "Nhật Trường - Trần Thiện Thanh 2" (Asia DVD 61) để vinh danh ông.

Ông có 6 người con: Trần Thiện Anh Chương (tức ca sĩ, ký giả Thanh Toàn), Trần Thiện Anh Trinh, Trần Thiện Anh Trúc, Trần Thiện Anh Châu (với bà Trần Thị Liên), Trần Thiện Anh Chính (với ca sĩ Kim Dung), Trần Thiện Anh Chí (với ca sĩ Mỹ Lan).